已知f(x)不等于-1,且,[f(x+3)+1][f(x)+1]=2恒成立,求f(x)为周期函数,及其周期

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 07:32:30

为什么可以直接获得[f(x+6)+1]=[f(x)+1] ？将[f(x+3)+1]中的3改为圆周率

由题知[f(x+pai)+1][f(x)+1]=2
这个式子是对所有的x都成立的,
自然对x+pai也成立呀
令x=x+pai
有:
[f(x+2pai)+1][f(x+pai)+1]=2
所以有:
f(x+2pai)+1=f(x)+1
所以有;
f(x)=f(x+2pai)
所以
周期是2pai呀!

由题知[f(x+3)+1][f(x)+1]=2

用x+3代替x
那么,[f(x+6)+1][f(x+3)+1]=2

所以,[f(x+6)+1]=[f(x)+1]

即f(x+6)=f(x)
所以f(x)为周期函数,周期为6

已知涵数f(x)的定义域是X不等于0且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 已知f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3)其中a是实数且a不等于0 已知函数f(x)=a*x*x+b*x+c (a不等于0)且2x≤f(x)≤x*x+1恒成立,举出三个符合条件的f(x),此题中*表示乘号已知函数f(x)=a*x*x+b*x+c (a不等于0)且2x≤f(x)≤x*x+1恒成立,举出三个符合条件的f(x),此题中*表示乘号! 已知f(x)=a的x次方+a的负x次方(a>0且a不等于1) 且 f(1)=3 则 f(0)+f(1)+f(2)=？已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1/(x+1),(x不等于+1）试求f(x)与g(x)的解析式已知函数f(x)=x/(ax+b)（b不等于0）中，f(2)=1，且方程f(x)=x有唯一解，求f(x)的解析式已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?